Nacido en Burgos, Jesús Ponce estudió Administración de Empresas en la Universidad de Deusto (Bilbao) y en la Heriott Watt University (Edimburgo). Además, cuenta con un máster en Pharma Management por el IE-Instituto de Empresa (Madrid).

Se unió a AstraZeneca en España después de haber ocupado el cargo de consultor en Andersen Consulting durante varios años. En 2012 se unió a la estructura global de la compañía en Londres, donde desarrolló diversos puestos de responsabilidad y liderazgo en varias franquicias. En 2015 fue nombrado Country President de la compañía en Portugal.

Actualmente, desde abril de 2019, ejerce como director general de Novartis Farmacéutica y presidente del Grupo Novartis España.